Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
240 mm300 mm150 mm60 mmØ80x̄ = ?

Пластина 240 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 80 mm, центр которого находится на расстоянии 60 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 240 mmh = 300 mmd = 80 mmцентр отверстия: x = 60 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
100 mm150 mm75 mm70 mmØ40x̄ = ?

Пластина 100 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm, центр которого находится на расстоянии 70 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 100 mmh = 150 mmd = 40 mmцентр отверстия: x = 70 mm
x̄ = mm
3.Средняя
3002028018xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
200100t = 12ȳ = ?размеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 200 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 100 mm. Толщина основания и полок 12 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.

b = 200 mmh = 100 mmt = 12 mm
ȳ = mm
5.Сложная
200 mm200 mm60 mm60 × 40xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 200 mm имеет прямоугольный вырез шириной 60 mm и высотой 40 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 60 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 200 mmвырез: 60 × 40 mmцентр отверстия: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
100 mm240 mm84 mm50 × 40xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 240 mm имеет прямоугольный вырез шириной 50 mm и высотой 40 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 84 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 240 mmвырез: 50 × 40 mmцентр отверстия: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. x̄ = 124,5 mm
  2. 2. x̄ = 48,17 mm
  3. 3. Ix = 94,76 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 29,4 mm
  5. 5. Ix = 128,9 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 112,1 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.