1.Лёгкая
Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.
bf = 180 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Прямоугольное сечение имеет ширину b = 260 mm и высоту h = 300 mm. Найдите его момент сопротивления Sx при изгибе относительно горизонтальной центральной оси x.
b = 260 mmh = 300 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Средняя
Круглая труба имеет наружный диаметр D = 170 mm и внутренний диаметр d = 154 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.
D = 170 mmd = 154 mm
r = mm
4.Средняя
Пластина 150 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 120 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 150 mmh = 200 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 50 MPa при растяжении и 90 MPa при сжатии. Найдите наибольший отрицательный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка (укажите его величину).
bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 300 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.Сложная
Пластина 150 mm × 240 mm имеет прямоугольный вырез шириной 50 mm и высотой 50 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 72 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 150 mmh = 240 mmвырез: 50 × 50 mmцентр отверстия: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Ответы
- 1. ȳ = 105,9 mm
- 2. Sx = 3900 × 10³ mm³
- 3. r = 57,35 mm
- 4. Ix = 99,67 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 29,53 kN·m
- 6. Ix = 166,1 × 10⁶ mm⁴
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.