Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
80220t = 12x̄ = ?размеры в mm

L-образный уголок имеет горизонтальную полку шириной 80 mm и вертикальную полку высотой 220 mm (габаритные размеры). Толщина обеих полок 12 mm. Найдите расстояние x̄ от центра тяжести до левой (наружной) кромки вертикальной полки.

B = 80 mmH = 220 mmt = 12 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
1001516016ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
3.Средняя
1702802410xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 170 mm и толщиной 24 mm, полную высоту 280 mm и стенку толщиной 10 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 170 mmH = 280 mmtf = 24 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
2601518012xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
1601022012xM = 10 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 10 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 160 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 220 mmM = 10 kN·m
σниз = MPa
6.Сложная
2401020018xM = 40 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 40 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 200 mmM = 40 kN·m
σверх = MPa

Ответы

  1. 1. x̄ = 15,44 mm
  2. 2. ȳ = 112,3 mm
  3. 3. Ix = 144,5 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 19,12 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 64,35 MPa
  6. 6. σверх = 97,51 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.