1.Лёгкая
Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.
bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Пластина 200 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm, центр которого находится на расстоянии 50 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.
b = 200 mmh = 300 mmd = 60 mmцентр отверстия: x = 50 mm
x̄ = mm
3.Средняя
Пластина 200 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 60 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 200 mmh = 200 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
Пластина 200 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 90 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 200 mmh = 300 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
Сварной двутавр имеет верхнюю полку 110 × 16 mm, стенку высотой 160 mm и толщиной 10 mm и нижнюю полку 150 × 24 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.
верхняя полка: 110 × 16 mmстенка: 10 × 160 mmнижняя полка: 150 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
Симметричный двутавр имеет полки шириной 100 mm и толщиной 20 mm, полную высоту 280 mm и стенку толщиной 8 mm. Оно воспринимает изгибающий момент 100 kN·m относительно оси x. Найдите величину наибольшего нормального напряжения при изгибе σmax в сечении.
B = 100 mmH = 280 mmtf = 20 mmtw = 8 mmM = 100 kN·m
σmax = MPa
Ответы
- 1. ȳ = 159,3 mm
- 2. x̄ = 102,5 mm
- 3. Ix = 127,8 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 442,4 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 43,26 × 10⁶ mm⁴
- 6. σmax = 181,9 MPa
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.