Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
2801010018ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 280 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
200 mm300 mm150 mm60 mmØ40x̄ = ?

Пластина 200 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm, центр которого находится на расстоянии 60 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 200 mmh = 300 mmd = 40 mmцентр отверстия: x = 60 mm
x̄ = mm
3.Средняя
300253008xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
120140t = 12xразмеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 120 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 140 mm. Толщина основания и полок 12 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 140 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
2202010010xM = 5 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 5 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 220 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 100 mmM = 5 kN·m
σверх = MPa
6.Сложная
2801026020xM = 15 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 15 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 280 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 260 mmM = 15 kN·m
σверх = MPa

Ответы

  1. 1. ȳ = 83,48 mm
  2. 2. x̄ = 100,9 mm
  3. 3. Ix = 66,4 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 9,016 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 26,97 MPa
  6. 6. σверх = 22,26 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.