Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 140 mm, наружную высоту H = 150 mm и одинаковую толщину стенок t = 10 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
Пластина 240 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm, центр которого находится на расстоянии 168 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.
Пластина 200 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 120 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
Симметричный двутавр имеет полки шириной 210 mm и толщиной 22 mm, полную высоту 400 mm и стенку толщиной 14 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.
Симметричный двутавр имеет полки шириной 150 mm и толщиной 22 mm, полную высоту 420 mm и стенку толщиной 12 mm. Оно воспринимает изгибающий момент 80 kN·m относительно оси x. Найдите величину наибольшего нормального напряжения при изгибе σmax в сечении.
Пластина 150 mm × 150 mm имеет прямоугольный вырез шириной 60 mm и высотой 30 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 45 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
Ответы
- 1. Ix = 17,41 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 118,9 mm
- 3. Ix = 133 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 383,1 × 10⁶ mm⁴
- 5. σmax = 53,37 MPa
- 6. Ix = 40,29 × 10⁶ mm⁴
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.