Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
B = 300H = 375t = 6xразмеры в mm

Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 300 mm, наружную высоту H = 375 mm и одинаковую толщину стенок t = 6 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 300 mmH = 375 mmt = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Лёгкая
160302008ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
3.Средняя
280180t = 16ȳ = ?размеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 280 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 180 mm. Толщина основания и полок 16 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.

b = 280 mmh = 180 mmt = 16 mm
ȳ = mm
4.Средняя
2004401410xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 200 mm и толщиной 14 mm, полную высоту 440 mm и стенку толщиной 10 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 200 mmH = 440 mmtf = 14 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
200 mm150 mm105 mm50 × 20xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 150 mm имеет прямоугольный вырез шириной 50 mm и высотой 20 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 105 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 150 mmвырез: 50 × 20 mmцентр отверстия: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
14023016150168xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 140 × 16 mm, стенку высотой 150 mm и толщиной 8 mm и нижнюю полку 230 × 16 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 140 × 16 mmстенка: 8 × 150 mmнижняя полка: 230 × 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. Ix = 170,4 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 186,3 mm
  3. 3. ȳ = 56,55 mm
  4. 4. Ix = 312,4 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 55,29 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 41,15 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.