Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
200 mm150 mm75 mm140 mmØ40x̄ = ?

Пластина 200 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm, центр которого находится на расстоянии 140 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 200 mmh = 150 mmd = 40 mmцентр отверстия: x = 140 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
1801012010ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 180 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
3.Средняя
1001010018xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
1803402410xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 180 mm и толщиной 24 mm, полную высоту 340 mm и стенку толщиной 10 mm. Найдите его момент сопротивления Sx при изгибе относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 180 mmH = 340 mmtf = 24 mmtw = 10 mm
Sx = × 10³ mm³
5.Сложная
150300128xM = 50 kN·mразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 150 mm и толщиной 12 mm, полную высоту 300 mm и стенку толщиной 8 mm. Оно воспринимает изгибающий момент 50 kN·m относительно оси x. Найдите величину нормального напряжения при изгибе σj в месте сопряжения стенки с верхней полкой.

B = 150 mmH = 300 mmtf = 12 mmtw = 8 mmM = 50 kN·m
σj = MPa
6.Сложная
200 mm240 mm96 mm80 × 20xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 240 mm имеет прямоугольный вырез шириной 80 mm и высотой 20 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 96 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 240 mmвырез: 80 × 20 mmцентр отверстия: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. x̄ = 98,25 mm
  2. 2. ȳ = 99 mm
  3. 3. Ix = 3,453 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Sx = 1393 × 10³ mm³
  5. 5. σj = 77,78 MPa
  6. 6. Ix = 229,4 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.