Пластина 120 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm, центр которого находится на расстоянии 30 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.
Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 240 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 100 mm. Толщина основания и полок 18 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.
Пластина 120 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 45 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
Пластина 150 mm × 150 mm имеет прямоугольный вырез шириной 50 mm и высотой 50 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 105 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
Пластина 100 mm × 150 mm имеет прямоугольный вырез шириной 30 mm и высотой 30 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 60 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
Ответы
- 1. x̄ = 60,91 mm
- 2. ȳ = 193,2 mm
- 3. Ix = 6,155 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 32,41 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 39,14 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 27,84 × 10⁶ mm⁴
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.