Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
120 mm200 mm100 mm30 mmØ30x̄ = ?

Пластина 120 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm, центр которого находится на расстоянии 30 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 120 mmh = 200 mmd = 30 mmцентр отверстия: x = 30 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
1002030018ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
3.Средняя
240100t = 18xразмеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 240 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 100 mm. Толщина основания и полок 18 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

b = 240 mmh = 100 mmt = 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
120 mm150 mm45 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 45 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 150 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
150 mm150 mm105 mm50 × 50xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 150 mm имеет прямоугольный вырез шириной 50 mm и высотой 50 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 105 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 150 mmвырез: 50 × 50 mmцентр отверстия: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
100 mm150 mm60 mm30 × 30xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 150 mm имеет прямоугольный вырез шириной 30 mm и высотой 30 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 60 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 150 mmвырез: 30 × 30 mmцентр отверстия: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. x̄ = 60,91 mm
  2. 2. ȳ = 193,2 mm
  3. 3. Ix = 6,155 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 32,41 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 39,14 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 27,84 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.