Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
3001512012ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
100 mm200 mm100 mm30 mmØ30x̄ = ?

Пластина 100 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm, центр которого находится на расстоянии 30 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 100 mmh = 200 mmd = 30 mmцентр отверстия: x = 30 mm
x̄ = mm
3.Средняя
2004201410xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 200 mm и толщиной 14 mm, полную высоту 420 mm и стенку толщиной 10 mm. Найдите его момент сопротивления Sx при изгибе относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 200 mmH = 420 mmtf = 14 mmtw = 10 mm
Sx = × 10³ mm³
4.Средняя
120 mm150 mm45 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 45 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 150 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
17027012300168xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 170 × 12 mm, стенку высотой 300 mm и толщиной 8 mm и нижнюю полку 270 × 16 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 170 × 12 mmстенка: 8 × 300 mmнижняя полка: 270 × 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
1601012018xM = 20 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 20 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 160 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 120 mmM = 20 kN·m
σверх = MPa

Ответы

  1. 1. ȳ = 111,1 mm
  2. 2. x̄ = 50,73 mm
  3. 3. Sx = 1338 × 10³ mm³
  4. 4. Ix = 31,46 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 160,5 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σверх = 130,5 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.