Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
150 mm240 mm156 mmØ60ȳ = ?

Пластина 150 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 156 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 150 mmh = 240 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 156 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
120 mm200 mm100 mm30 mmØ40x̄ = ?

Пластина 120 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm, центр которого находится на расстоянии 30 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 120 mmh = 200 mmd = 40 mmцентр отверстия: x = 30 mm
x̄ = mm
3.Средняя
2803022010xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
150 mm300 mm105 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 105 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 300 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
1001514012xM = 5 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 5 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 140 mmM = 5 kN·m
σверх = MPa
6.Сложная
1203026012xM = 10 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 10 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 260 mmM = 10 kN·m
σверх = MPa

Ответы

  1. 1. ȳ = 116,9 mm
  2. 2. x̄ = 61,66 mm
  3. 3. Ix = 36,74 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 334,8 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 32,16 MPa
  6. 6. σверх = 15,54 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.