Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
260103008ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
b = 100h = 150размеры в mm

Прямоугольное сечение имеет ширину b = 100 mm и высоту h = 150 mm. Найдите его момент инерции Ibase относительно оси, проходящей по нижней кромке.

b = 100 mmh = 150 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
160100t = 8xразмеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 160 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 100 mm. Толщина основания и полок 8 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

b = 160 mmh = 100 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
2803012010xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
1202516014xположительный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 60 MPa при растяжении и 120 MPa при сжатии. Найдите наибольший положительный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка.

bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 160 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.Сложная
120 mm200 mm70 mm80 × 30xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 200 mm имеет прямоугольный вырез шириной 80 mm и высотой 30 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 70 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 200 mmвырез: 80 × 30 mmцентр отверстия: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. ȳ = 230,6 mm
  2. 2. Ibase = 112,5 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 2,757 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 7,976 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 7,179 kN·m
  6. 6. Ix = 77,42 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.