Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
120 mm300 mm150 mm36 mmØ30x̄ = ?

Пластина 120 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm, центр которого находится на расстоянии 36 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 120 mmh = 300 mmd = 30 mmцентр отверстия: x = 36 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
B = 180H = 225t = 14xразмеры в mm

Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 180 mm, наружную высоту H = 225 mm и одинаковую толщину стенок t = 14 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 180 mmH = 225 mmt = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
xD = 200d = 188размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 200 mm и внутренний диаметр d = 188 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.

D = 200 mmd = 188 mm
r = mm
4.Средняя
120 mm240 mm84 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 84 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 240 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
2403016020xположительный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 60 MPa при растяжении и 150 MPa при сжатии. Найдите наибольший положительный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка.

bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 160 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.Сложная
2202520016xположительный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 50 MPa при растяжении и 100 MPa при сжатии. Найдите наибольший положительный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка.

bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 200 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m

Ответы

  1. 1. x̄ = 60,48 mm
  2. 2. Ix = 74,02 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. r = 68,62 mm
  4. 4. Ix = 135,2 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 11,26 kN·m
  6. 6. Mallow = 10,68 kN·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.