Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
2002024010ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
xD = 80размеры в mm

Сплошной круглый стержень имеет диаметр D = 80 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно диаметра.

D = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
140140t = 14xразмеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 140 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 140 mm. Толщина основания и полок 14 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

b = 140 mmh = 140 mmt = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
2202514020xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
1001022012xотрицательный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 35 MPa при растяжении и 150 MPa при сжатии. Найдите наибольший отрицательный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка (укажите его величину).

bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 220 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.Сложная
1401024020xM = 10 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 10 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 140 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 240 mmM = 10 kN·m
σверх = MPa

Ответы

  1. 1. ȳ = 201,3 mm
  2. 2. Ix = 2,011 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 10,87 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 17,49 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 8,016 kN·m
  6. 6. σверх = 25,45 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.