Пластина 200 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm, центр которого находится на расстоянии 140 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
Круглая труба имеет наружный диаметр D = 130 mm и внутренний диаметр d = 98 mm. Найдите её момент инерции Ix относительно диаметра.
Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 220 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 170 mm. Толщина основания и полок 18 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.
Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 260 mm, наружную высоту H = 375 mm и одинаковую толщину стенок t = 14 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.
Пластина 200 mm × 240 mm имеет прямоугольный вырез шириной 30 mm и высотой 30 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 144 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 30 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.
Ответы
- 1. x̄ = 98,02 mm
- 2. Ix = 9,492 × 10⁶ mm⁴
- 3. ȳ = 58,31 mm
- 4. r = 140,4 mm
- 5. Ix = 229,8 × 10⁶ mm⁴
- 6. σниз = 107,7 MPa
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.