Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
B = 100H = 250t = 8xразмеры в mm

Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 100 mm, наружную высоту H = 250 mm и одинаковую толщину стенок t = 8 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 100 mmH = 250 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Лёгкая
300152608ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
3.Средняя
240150t = 8xразмеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 240 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 150 mm. Толщина основания и полок 8 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

b = 240 mmh = 150 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
1003601614xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 100 mm и толщиной 16 mm, полную высоту 360 mm и стенку толщиной 14 mm. Найдите его момент сопротивления Sx при изгибе относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 100 mmH = 360 mmtf = 16 mmtw = 14 mm
Sx = × 10³ mm³
5.Сложная
130170161602014xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 130 × 16 mm, стенку высотой 160 mm и толщиной 14 mm и нижнюю полку 170 × 20 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 130 × 16 mmстенка: 14 × 160 mmнижняя полка: 170 × 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
1803018014xM = 5 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 5 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 180 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 180 mmM = 5 kN·m
σниз = MPa

Ответы

  1. 1. Ix = 40,52 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 224 mm
  3. 3. Ix = 9,681 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Sx = 755 × 10³ mm³
  5. 5. Ix = 46,63 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σниз = 30,89 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.