Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
B = 300H = 400t = 8xразмеры в mm

Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 300 mm, наружную высоту H = 400 mm и одинаковую толщину стенок t = 8 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 300 mmH = 400 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Лёгкая
b = 140h = 425размеры в mm

Прямоугольное сечение имеет ширину b = 140 mm и высоту h = 425 mm. Найдите его момент инерции Ibase относительно оси, проходящей по нижней кромке.

b = 140 mmh = 425 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
1001024020xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
160160t = 18ȳ = ?размеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 160 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 160 mm. Толщина основания и полок 18 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.

b = 160 mmh = 160 mmt = 18 mm
ȳ = mm
5.Сложная
1401020016xотрицательный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 35 MPa при растяжении и 90 MPa при сжатии. Найдите наибольший отрицательный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка (укажите его величину).

bf = 140 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 200 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.Сложная
130280102901212xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 130 × 10 mm, стенку высотой 290 mm и толщиной 12 mm и нижнюю полку 280 × 12 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 130 × 10 mmстенка: 12 × 290 mmнижняя полка: 280 × 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. Ix = 259,9 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. Ibase = 3582 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 35,98 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 60,17 mm
  5. 5. Mallow = 9,604 kN·m
  6. 6. Ix = 118,3 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.