Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
b = 300h = 375xразмеры в mm

Прямоугольное сечение имеет ширину b = 300 mm и высоту h = 375 mm. Найдите его момент сопротивления Sx при изгибе относительно горизонтальной центральной оси x.

b = 300 mmh = 375 mm
Sx = × 10³ mm³
2.Лёгкая
xD = 280размеры в mm

Сплошной круглый стержень имеет диаметр D = 280 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно диаметра.

D = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
2402022012xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
150 mm150 mm45 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 45 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 150 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
3001524018xM = 10 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 10 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 240 mmM = 10 kN·m
σверх = MPa
6.Сложная
1001028012xM = 20 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 20 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 280 mmM = 20 kN·m
σверх = MPa

Ответы

  1. 1. Sx = 7031 × 10³ mm³
  2. 2. Ix = 301,7 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 35,33 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 41,49 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 12,35 MPa
  6. 6. σверх = 61,18 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.