Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
160220t = 22x̄ = ?размеры в mm

L-образный уголок имеет горизонтальную полку шириной 160 mm и вертикальную полку высотой 220 mm (габаритные размеры). Толщина обеих полок 22 mm. Найдите расстояние x̄ от центра тяжести до левой (наружной) кромки вертикальной полки.

B = 160 mmH = 220 mmt = 22 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
120 mm150 mm45 mmØ30ȳ = ?

Пластина 120 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 45 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 120 mmh = 150 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 45 mm
ȳ = mm
3.Средняя
2603018020xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 260 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
B = 280H = 350t = 20xразмеры в mm

Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 280 mm, наружную высоту H = 350 mm и одинаковую толщину стенок t = 20 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.

B = 280 mmH = 350 mmt = 20 mm
r = mm
5.Сложная
110300243101416xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 110 × 24 mm, стенку высотой 310 mm и толщиной 16 mm и нижнюю полку 300 × 14 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 110 × 24 mmстенка: 16 × 310 mmнижняя полка: 300 × 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
200 mm150 mm45 mm40 × 30xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 150 mm имеет прямоугольный вырез шириной 40 mm и высотой 30 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 45 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 150 mmвырез: 40 × 30 mmцентр отверстия: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. x̄ = 41,84 mm
  2. 2. ȳ = 76,23 mm
  3. 3. Ix = 37,46 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 130,9 mm
  5. 5. Ix = 218,9 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 55,03 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.