Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
2002018020ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
b = 200h = 175xразмеры в mm

Прямоугольное сечение имеет ширину b = 200 mm и высоту h = 175 mm. Найдите его момент сопротивления Sx при изгибе относительно горизонтальной центральной оси x.

b = 200 mmh = 175 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Средняя
2601018016xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
200200t = 8ȳ = ?размеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 200 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 200 mm. Толщина основания и полок 8 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.

b = 200 mmh = 200 mmt = 8 mm
ȳ = mm
5.Сложная
1601016010xположительный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 35 MPa при растяжении и 100 MPa при сжатии. Найдите наибольший положительный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка.

bf = 160 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 160 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.Сложная
20025022240188xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 200 × 22 mm, стенку высотой 240 mm и толщиной 8 mm и нижнюю полку 250 × 18 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 200 × 22 mmстенка: 8 × 240 mmнижняя полка: 250 × 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. ȳ = 142,6 mm
  2. 2. Sx = 1021 × 10³ mm³
  3. 3. Ix = 20,13 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 69,75 mm
  5. 5. Mallow = 2,63 kN·m
  6. 6. Ix = 159,9 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.