Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
240 mm150 mm75 mm180 mmØ30x̄ = ?

Пластина 240 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm, центр которого находится на расстоянии 180 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 240 mmh = 150 mmd = 30 mmцентр отверстия: x = 180 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
200 mm300 mm195 mmØ80ȳ = ?

Пластина 200 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 80 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 195 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 200 mmh = 300 mmd = 80 mmцентр отверстия: y = 195 mm
ȳ = mm
3.Средняя
1401014012xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 140 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
200100t = 10ȳ = ?размеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 200 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 100 mm. Толщина основания и полок 10 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.

b = 200 mmh = 100 mmt = 10 mm
ȳ = mm
5.Сложная
150 mm200 mm70 mm30 × 20xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 200 mm имеет прямоугольный вырез шириной 30 mm и высотой 20 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 70 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 200 mmвырез: 30 × 20 mmцентр отверстия: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
130230162902014xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 130 × 16 mm, стенку высотой 290 mm и толщиной 14 mm и нижнюю полку 230 × 20 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 130 × 16 mmстенка: 14 × 290 mmнижняя полка: 230 × 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. x̄ = 118,8 mm
  2. 2. ȳ = 145,9 mm
  3. 3. Ix = 7,051 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 28,68 mm
  5. 5. Ix = 99,43 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 173,3 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.