Пластина 100 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 45 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
Круглая труба имеет наружный диаметр D = 160 mm и внутренний диаметр d = 128 mm. Найдите её момент инерции Ix относительно диаметра.
Симметричный двутавр имеет полки шириной 150 mm и толщиной 22 mm, полную высоту 440 mm и стенку толщиной 14 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.
Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 140 mm, наружную высоту H = 300 mm и одинаковую толщину стенок t = 12 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.
Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 20 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.
Пластина 100 mm × 240 mm имеет прямоугольный вырез шириной 50 mm и высотой 40 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 72 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
Ответы
- 1. ȳ = 79,52 mm
- 2. Ix = 18,99 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 361 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 105,8 mm
- 5. σверх = 75,62 MPa
- 6. Ix = 109,9 × 10⁶ mm⁴
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.