Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
3001012014ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
xD = 80размеры в mm

Сплошной круглый стержень имеет диаметр D = 80 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно диаметра.

D = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
1104801814xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 110 mm и толщиной 18 mm, полную высоту 480 mm и стенку толщиной 14 mm. Найдите его момент сопротивления Sx при изгибе относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 110 mmH = 480 mmtf = 18 mmtw = 14 mm
Sx = × 10³ mm³
4.Средняя
100 mm150 mm90 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 90 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 150 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
2803026020xM = 5 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 5 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 260 mmM = 5 kN·m
σниз = MPa
6.Сложная
170210162601810xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 170 × 16 mm, стенку высотой 260 mm и толщиной 10 mm и нижнюю полку 210 × 18 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 170 × 16 mmстенка: 10 × 260 mmнижняя полка: 210 × 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. ȳ = 101,7 mm
  2. 2. Ix = 2,011 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Sx = 1306 × 10³ mm³
  4. 4. Ix = 27,31 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 11,27 MPa
  6. 6. Ix = 137,2 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.