Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
B = 180H = 300t = 6xразмеры в mm

Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 180 mm, наружную высоту H = 300 mm и одинаковую толщину стенок t = 6 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 180 mmH = 300 mmt = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Лёгкая
2001020020ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
3.Средняя
2802010016xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
200 mm150 mm105 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 105 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 150 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
150 mm200 mm130 mm40 × 20xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 200 mm имеет прямоугольный вырез шириной 40 mm и высотой 20 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 130 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 200 mmвырез: 40 × 20 mmцентр отверстия: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
10024024390208xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 100 × 24 mm, стенку высотой 390 mm и толщиной 8 mm и нижнюю полку 240 × 20 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 100 × 24 mmстенка: 8 × 390 mmнижняя полка: 240 × 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. Ix = 70,57 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 135 mm
  3. 3. Ix = 6 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 52,8 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 99,23 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 321,4 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.