Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
2603016010ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 260 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
B = 160H = 300t = 12xразмеры в mm

Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 160 mm, наружную высоту H = 300 mm и одинаковую толщину стенок t = 12 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 160 mmH = 300 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
1801530020xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
180480206xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 180 mm и толщиной 20 mm, полную высоту 480 mm и стенку толщиной 6 mm. Найдите его момент сопротивления Sx при изгибе относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 180 mmH = 480 mmtf = 20 mmtw = 6 mm
Sx = × 10³ mm³
5.Сложная
3002516016xM = 20 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 20 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 160 mmM = 20 kN·m
σниз = MPa
6.Сложная
2001530010xM = 5 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 5 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 300 mmM = 5 kN·m
σниз = MPa

Ответы

  1. 1. ȳ = 158,8 mm
  2. 2. Ix = 121,7 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 91,24 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Sx = 1765 × 10³ mm³
  5. 5. σниз = 134,3 MPa
  6. 6. σниз = 19,14 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.