Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xD = 240d = 212размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 240 mm и внутренний диаметр d = 212 mm. Найдите её момент инерции Ix относительно диаметра.

D = 240 mmd = 212 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Лёгкая
xD = 290d = 262размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 290 mm и внутренний диаметр d = 262 mm. Найдите её момент инерции Ix относительно диаметра.

D = 290 mmd = 262 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
120200t = 14ȳ = ?размеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 120 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 200 mm. Толщина основания и полок 14 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.

b = 120 mmh = 200 mmt = 14 mm
ȳ = mm
4.Средняя
260120t = 10ȳ = ?размеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 260 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 120 mm. Толщина основания и полок 10 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.

b = 260 mmh = 120 mmt = 10 mm
ȳ = mm
5.Сложная
1802030020xM = 25 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 25 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 300 mmM = 25 kN·m
σверх = MPa
6.Сложная
120 mm150 mm60 mm30 × 50xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 150 mm имеет прямоугольный вырез шириной 30 mm и высотой 50 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 60 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 150 mmвырез: 30 × 50 mmцентр отверстия: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. Ix = 63,71 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. Ix = 115,9 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. ȳ = 82,61 mm
  4. 4. ȳ = 32,5 mm
  5. 5. σверх = 26,77 MPa
  6. 6. Ix = 33,07 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.