Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xD = 210размеры в mm

Сплошной круглый стержень имеет диаметр D = 210 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно диаметра.

D = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Лёгкая
B = 100H = 225t = 6xразмеры в mm

Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 100 mm, наружную высоту H = 225 mm и одинаковую толщину стенок t = 6 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 100 mmH = 225 mmt = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
1203022010xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
120 mm150 mm45 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 45 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 150 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
1203014020xотрицательный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 50 MPa при растяжении и 120 MPa при сжатии. Найдите наибольший отрицательный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка (укажите его величину).

bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 140 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.Сложная
150 mm300 mm90 mm50 × 50xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 300 mm имеет прямоугольный вырез шириной 50 mm и высотой 50 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 90 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 300 mmвырез: 50 × 50 mmцентр отверстия: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. Ix = 95,47 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. Ix = 24,06 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 30,48 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 32,41 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 15,54 kN·m
  6. 6. Ix = 327,4 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.