Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
B = 180H = 350t = 10xразмеры в mm

Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 180 mm, наружную высоту H = 350 mm и одинаковую толщину стенок t = 10 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 180 mmH = 350 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Лёгкая
150 mm300 mm195 mmØ60ȳ = ?

Пластина 150 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 195 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 150 mmh = 300 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 195 mm
ȳ = mm
3.Средняя
2201010012xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
120480166xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 120 mm и толщиной 16 mm, полную высоту 480 mm и стенку толщиной 6 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 120 mmH = 480 mmtf = 16 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
2202526020xM = 10 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 10 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 260 mmM = 10 kN·m
σниз = MPa
6.Сложная
2002510020xM = 25 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 25 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 100 mmM = 25 kN·m
σверх = MPa

Ответы

  1. 1. Ix = 164 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 147 mm
  3. 3. Ix = 3,367 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 251,7 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 24,24 MPa
  6. 6. σверх = 101,1 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.