Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
120 mm200 mm100 mm84 mmØ50x̄ = ?

Пластина 120 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm, центр которого находится на расстоянии 84 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 120 mmh = 200 mmd = 50 mmцентр отверстия: x = 84 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
140230t = 16x̄ = ?размеры в mm

L-образный уголок имеет горизонтальную полку шириной 140 mm и вертикальную полку высотой 230 mm (габаритные размеры). Толщина обеих полок 16 mm. Найдите расстояние x̄ от центра тяжести до левой (наружной) кромки вертикальной полки.

B = 140 mmH = 230 mmt = 16 mm
x̄ = mm
3.Средняя
150 mm300 mm210 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 210 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 300 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
100 mm150 mm52,5 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 52,5 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 150 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
1802526010xM = 10 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 10 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 260 mmM = 10 kN·m
σверх = MPa
6.Сложная
1402016010xположительный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 35 MPa при растяжении и 100 MPa при сжатии. Найдите наибольший положительный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка.

bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 160 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m

Ответы

  1. 1. x̄ = 57,86 mm
  2. 2. x̄ = 32,52 mm
  3. 3. Ix = 329,8 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 27,3 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 13,38 MPa
  6. 6. Mallow = 2,997 kN·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.