Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
240 mm150 mm105 mmØ30ȳ = ?

Пластина 240 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 105 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 240 mmh = 150 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 105 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
240 mm300 mm150 mm180 mmØ80x̄ = ?

Пластина 240 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 80 mm, центр которого находится на расстоянии 180 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 240 mmh = 300 mmd = 80 mmцентр отверстия: x = 180 mm
x̄ = mm
3.Средняя
1402402410xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 140 mm и толщиной 24 mm, полную высоту 240 mm и стенку толщиной 10 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 140 mmH = 240 mmtf = 24 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
180110t = 10ȳ = ?размеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 180 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 110 mm. Толщина основания и полок 10 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.

b = 180 mmh = 110 mmt = 10 mm
ȳ = mm
5.Сложная
12029022390248xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 120 × 22 mm, стенку высотой 390 mm и толщиной 8 mm и нижнюю полку 290 × 24 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 120 × 22 mmстенка: 8 × 390 mmнижняя полка: 290 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
200 mm200 mm80 mm60 × 20xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 200 mm имеет прямоугольный вырез шириной 60 mm и высотой 20 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 80 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 200 mmвырез: 60 × 20 mmцентр отверстия: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. ȳ = 74,4 mm
  2. 2. x̄ = 115,5 mm
  3. 3. Ix = 84,6 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 33,95 mm
  5. 5. Ix = 387 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 132,8 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.