Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 120 mm, наружную высоту H = 375 mm и одинаковую толщину стенок t = 6 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
Пластина 240 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm, центр которого находится на расстоянии 60 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.
Симметричный двутавр имеет полки шириной 120 mm и толщиной 20 mm, полную высоту 280 mm и стенку толщиной 8 mm. Найдите его момент сопротивления Sx при изгибе относительно горизонтальной центральной оси x.
Пластина 120 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 84 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
Симметричный двутавр имеет полки шириной 180 mm и толщиной 22 mm, полную высоту 240 mm и стенку толщиной 6 mm. Оно воспринимает изгибающий момент 100 kN·m относительно оси x. Найдите величину наибольшего нормального напряжения при изгибе σmax в сечении.
Пластина 120 mm × 300 mm имеет прямоугольный вырез шириной 50 mm и высотой 50 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 195 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
Ответы
- 1. Ix = 96,85 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 121,6 mm
- 3. Sx = 646,4 × 10³ mm³
- 4. Ix = 133,5 × 10⁶ mm⁴
- 5. σmax = 122,2 MPa
- 6. Ix = 264 × 10⁶ mm⁴
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.