Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
240 mm240 mm84 mmØ60ȳ = ?

Пластина 240 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 84 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 240 mmh = 240 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 84 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
240 mm240 mm180 mmØ80ȳ = ?

Пластина 240 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 80 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 180 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 240 mmh = 240 mmd = 80 mmцентр отверстия: y = 180 mm
ȳ = mm
3.Средняя
1202520014xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
100 mm300 mm105 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 105 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 300 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
2003030018xM = 40 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 40 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 300 mmM = 40 kN·m
σниз = MPa
6.Сложная
2602028018xM = 5 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 5 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 260 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 280 mmM = 5 kN·m
σверх = MPa

Ответы

  1. 1. ȳ = 121,9 mm
  2. 2. ȳ = 114,3 mm
  3. 3. Ix = 27,82 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 218 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 80,06 MPa
  6. 6. σверх = 4,622 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.