Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
100 mm240 mm120 mm75 mmØ30x̄ = ?

Пластина 100 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm, центр которого находится на расстоянии 75 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 100 mmh = 240 mmd = 30 mmцентр отверстия: x = 75 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
2003010018ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
3.Средняя
1202022012xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
160440186xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 160 mm и толщиной 18 mm, полную высоту 440 mm и стенку толщиной 6 mm. Найдите его момент сопротивления Sx при изгибе относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 160 mmH = 440 mmtf = 18 mmtw = 6 mm
Sx = × 10³ mm³
5.Сложная
280102008xM = 40 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 40 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 280 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 200 mmM = 40 kN·m
σверх = MPa
6.Сложная
2602018010xM = 10 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 10 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 260 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 180 mmM = 10 kN·m
σверх = MPa

Ответы

  1. 1. x̄ = 49,24 mm
  2. 2. ȳ = 100 mm
  3. 3. Ix = 28,83 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Sx = 1316 × 10³ mm³
  5. 5. σверх = 104,2 MPa
  6. 6. σверх = 19,4 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.