1.Лёгкая
L-образный уголок имеет горизонтальную полку шириной 100 mm и вертикальную полку высотой 130 mm (габаритные размеры). Толщина обеих полок 18 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.
B = 100 mmH = 130 mmt = 18 mm
ȳ = mm
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.
bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
3.Средняя
Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.
bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 160 mm, наружную высоту H = 300 mm и одинаковую толщину стенок t = 14 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.
B = 160 mmH = 300 mmt = 14 mm
r = mm
5.Сложная
Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 10 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.
bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 200 mmM = 10 kN·m
σниз = MPa
6.Сложная
Пластина 200 mm × 240 mm имеет прямоугольный вырез шириной 60 mm и высотой 50 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 72 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 200 mmh = 240 mmвырез: 60 × 50 mmцентр отверстия: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Ответы
- 1. ȳ = 43,34 mm
- 2. ȳ = 142,6 mm
- 3. Ix = 5,354 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 107,1 mm
- 5. σниз = 58,79 MPa
- 6. Ix = 222,4 × 10⁶ mm⁴
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.