Пластина 200 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 80 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 90 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
Пластина 150 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm, центр которого находится на расстоянии 45 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.
Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 120 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 190 mm. Толщина основания и полок 14 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.
Пластина 150 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 195 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 25 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.
Пластина 200 mm × 150 mm имеет прямоугольный вырез шириной 80 mm и высотой 50 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 45 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
Ответы
- 1. ȳ = 155,5 mm
- 2. x̄ = 76,73 mm
- 3. Ix = 24,06 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 334,8 × 10⁶ mm⁴
- 5. σниз = 101,4 MPa
- 6. Ix = 51,26 × 10⁶ mm⁴
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.