Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
1001012014ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
B = 100H = 225t = 8xразмеры в mm

Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 100 mm, наружную высоту H = 225 mm и одинаковую толщину стенок t = 8 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 100 mmH = 225 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
1001520014xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
120180t = 14ȳ = ?размеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 120 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 180 mm. Толщина основания и полок 14 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.

b = 120 mmh = 180 mmt = 14 mm
ȳ = mm
5.Сложная
1002512014xположительный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 30 MPa при растяжении и 90 MPa при сжатии. Найдите наибольший положительный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка.

bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 120 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.Сложная
260153008xотрицательный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 60 MPa при растяжении и 100 MPa при сжатии. Найдите наибольший отрицательный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка (укажите его величину).

bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 300 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m

Ответы

  1. 1. ȳ = 84,25 mm
  2. 2. Ix = 31,02 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 20,65 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 73,11 mm
  5. 5. Mallow = 2,156 kN·m
  6. 6. Mallow = 22,19 kN·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.