Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
200151208ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
b = 260h = 475размеры в mm

Прямоугольное сечение имеет ширину b = 260 mm и высоту h = 475 mm. Найдите его момент инерции Ibase относительно оси, проходящей по нижней кромке.

b = 260 mmh = 475 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
2602024020xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 260 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
120 mm300 mm120 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 120 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 300 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
1601020014xM = 50 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 50 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 160 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 200 mmM = 50 kN·m
σниз = MPa
6.Сложная
120240142401612xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 120 × 14 mm, стенку высотой 240 mm и толщиной 12 mm и нижнюю полку 240 × 16 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 120 × 14 mmстенка: 12 × 240 mmнижняя полка: 240 × 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. ȳ = 111,1 mm
  2. 2. Ibase = 9288 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 65,4 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 268,7 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 335,8 MPa
  6. 6. Ix = 94,73 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.