Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
2001022014ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
140150t = 24x̄ = ?размеры в mm

L-образный уголок имеет горизонтальную полку шириной 140 mm и вертикальную полку высотой 150 mm (габаритные размеры). Толщина обеих полок 24 mm. Найдите расстояние x̄ от центра тяжести до левой (наружной) кромки вертикальной полки.

B = 140 mmH = 150 mmt = 24 mm
x̄ = mm
3.Средняя
2603020014xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 260 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
100 mm200 mm130 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 130 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 200 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
180151808xM = 30 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 30 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 180 mmM = 30 kN·m
σверх = MPa
6.Сложная
120 mm150 mm97,5 mm30 × 20xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 150 mm имеет прямоугольный вырез шириной 30 mm и высотой 20 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 97,5 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 150 mmвырез: 30 × 20 mmцентр отверстия: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. ȳ = 155,3 mm
  2. 2. x̄ = 42,53 mm
  3. 3. Ix = 37,17 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 64,4 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 96,56 MPa
  6. 6. Ix = 33,42 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.