Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
b = 160h = 300размеры в mm

Прямоугольное сечение имеет ширину b = 160 mm и высоту h = 300 mm. Найдите его момент инерции Ibase относительно оси, проходящей по нижней кромке.

b = 160 mmh = 300 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
2.Лёгкая
B = 260H = 300t = 10xразмеры в mm

Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 260 mm, наружную высоту H = 300 mm и одинаковую толщину стенок t = 10 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 260 mmH = 300 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
1602516012xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
200 mm300 mm195 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 195 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 300 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
3001016020xM = 5 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 5 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 160 mmM = 5 kN·m
σверх = MPa
6.Сложная
220151408xотрицательный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 60 MPa при растяжении и 100 MPa при сжатии. Найдите наибольший отрицательный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка (укажите его величину).

bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 140 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m

Ответы

  1. 1. Ibase = 1440 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. Ix = 146 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 15,4 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 445,6 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 13,55 MPa
  6. 6. Mallow = 5,407 kN·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.