Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xD = 290размеры в mm

Сплошной круглый стержень имеет диаметр D = 290 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно диаметра.

D = 290 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Лёгкая
200 mm200 mm130 mmØ60ȳ = ?

Пластина 200 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 130 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 200 mmh = 200 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 130 mm
ȳ = mm
3.Средняя
100 mm300 mm90 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 90 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 300 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
100 mm300 mm210 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 210 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 300 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
2402518018xположительный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 60 MPa при растяжении и 90 MPa при сжатии. Найдите наибольший положительный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка.

bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 180 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.Сложная
150 mm240 mm144 mm30 × 50xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 240 mm имеет прямоугольный вырез шириной 30 mm и высотой 50 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 144 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 240 mmвырез: 30 × 50 mmцентр отверстия: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. Ix = 347,2 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 97,72 mm
  3. 3. Ix = 217,1 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 220,2 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 11,94 kN·m
  6. 6. Ix = 171,6 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.