1.Лёгкая
Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.
bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Пластина 150 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 105 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.
b = 150 mmh = 150 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 105 mm
ȳ = mm
3.Средняя
Симметричный двутавр имеет полки шириной 160 mm и толщиной 10 mm, полную высоту 400 mm и стенку толщиной 6 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.
B = 160 mmH = 400 mmtf = 10 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
Круглая труба имеет наружный диаметр D = 170 mm и внутренний диаметр d = 138 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.
D = 170 mmd = 138 mm
r = mm
5.Сложная
Сварной двутавр имеет верхнюю полку 100 × 10 mm, стенку высотой 220 mm и толщиной 12 mm и нижнюю полку 220 × 14 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.
верхняя полка: 100 × 10 mmстенка: 12 × 220 mmнижняя полка: 220 × 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
Пластина 120 mm × 240 mm имеет прямоугольный вырез шириной 40 mm и высотой 40 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 168 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 120 mmh = 240 mmвырез: 40 × 40 mmцентр отверстия: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Ответы
- 1. ȳ = 150,9 mm
- 2. ȳ = 70,69 mm
- 3. Ix = 149,1 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 54,74 mm
- 5. Ix = 57,14 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 134,1 × 10⁶ mm⁴
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.