Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
1601024014ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 160 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
b = 80h = 275xразмеры в mm

Прямоугольное сечение имеет ширину b = 80 mm и высоту h = 275 mm. Найдите его момент сопротивления Sx при изгибе относительно горизонтальной центральной оси x.

b = 80 mmh = 275 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Средняя
xD = 280d = 264размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 280 mm и внутренний диаметр d = 264 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.

D = 280 mmd = 264 mm
r = mm
4.Средняя
2802014012xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
1803016020xположительный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 40 MPa при растяжении и 100 MPa при сжатии. Найдите наибольший положительный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка.

bf = 180 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 160 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.Сложная
13022010390108xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 130 × 10 mm, стенку высотой 390 mm и толщиной 8 mm и нижнюю полку 220 × 10 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 130 × 10 mmстенка: 8 × 390 mmнижняя полка: 220 × 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. ȳ = 160,3 mm
  2. 2. Sx = 1008 × 10³ mm³
  3. 3. r = 96,21 mm
  4. 4. Ix = 11,2 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 7,265 kN·m
  6. 6. Ix = 174,7 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.