Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
2402018012ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
60190t = 10ȳ = ?размеры в mm

L-образный уголок имеет горизонтальную полку шириной 60 mm и вертикальную полку высотой 190 mm (габаритные размеры). Толщина обеих полок 10 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.

B = 60 mmH = 190 mmt = 10 mm
ȳ = mm
3.Средняя
260190t = 10ȳ = ?размеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 260 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 190 mm. Толщина основания и полок 10 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.

b = 260 mmh = 190 mmt = 10 mm
ȳ = mm
4.Средняя
xD = 200d = 180размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 200 mm и внутренний диаметр d = 180 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.

D = 200 mmd = 180 mm
r = mm
5.Сложная
18023024190168xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 180 × 24 mm, стенку высотой 190 mm и толщиной 8 mm и нижнюю полку 230 × 16 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 180 × 24 mmстенка: 8 × 190 mmнижняя полка: 230 × 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
1003601410xM = 100 kN·mразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 100 mm и толщиной 14 mm, полную высоту 360 mm и стенку толщиной 10 mm. Оно воспринимает изгибающий момент 100 kN·m относительно оси x. Найдите величину наибольшего нормального напряжения при изгибе σmax в сечении.

B = 100 mmH = 360 mmtf = 14 mmtw = 10 mmM = 100 kN·m
σmax = MPa

Ответы

  1. 1. ȳ = 159 mm
  2. 2. ȳ = 76,25 mm
  3. 3. ȳ = 60,16 mm
  4. 4. r = 67,27 mm
  5. 5. Ix = 92,63 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σmax = 157,4 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.