1.Лёгкая
Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.
bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Пластина 150 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 37,5 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.
b = 150 mmh = 150 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 37,5 mm
ȳ = mm
3.Средняя
Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.
bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
Пластина 100 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 72 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 100 mmh = 240 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
Пластина 200 mm × 240 mm имеет прямоугольный вырез шириной 40 mm и высотой 50 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 84 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 200 mmh = 240 mmвырез: 40 × 50 mmцентр отверстия: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
Сварной двутавр имеет верхнюю полку 120 × 22 mm, стенку высотой 270 mm и толщиной 16 mm и нижнюю полку 280 × 20 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.
верхняя полка: 120 × 22 mmстенка: 16 × 270 mmнижняя полка: 280 × 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Ответы
- 1. ȳ = 206,3 mm
- 2. ȳ = 77,22 mm
- 3. Ix = 63,02 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 107,2 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 227,3 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 186,1 × 10⁶ mm⁴
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.