Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
200 mm300 mm150 mm140 mmØ80x̄ = ?

Пластина 200 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 80 mm, центр которого находится на расстоянии 140 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 200 mmh = 300 mmd = 80 mmцентр отверстия: x = 140 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
3002014012ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
3.Средняя
100 mm240 mm144 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 144 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 240 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
2202024018xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 220 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
100 mm240 mm156 mm60 × 20xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 240 mm имеет прямоугольный вырез шириной 60 mm и высотой 20 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 156 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 240 mmвырез: 60 × 20 mmцентр отверстия: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
2802512010xM = 30 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 30 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 280 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 120 mmM = 30 kN·m
σверх = MPa

Ответы

  1. 1. x̄ = 96,34 mm
  2. 2. ȳ = 132,5 mm
  3. 3. Ix = 112,7 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 57,72 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 113,5 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σверх = 96,44 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.