1.Лёгкая
Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.
bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Пластина 240 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 80 mm, центр которого находится на расстоянии 72 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.
b = 240 mmh = 300 mmd = 80 mmцентр отверстия: x = 72 mm
x̄ = mm
3.Средняя
Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.
bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
Пластина 150 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 105 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 150 mmh = 300 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
Сварной двутавр имеет верхнюю полку 120 × 12 mm, стенку высотой 160 mm и толщиной 8 mm и нижнюю полку 280 × 14 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.
верхняя полка: 120 × 12 mmстенка: 8 × 160 mmнижняя полка: 280 × 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
Пластина 120 mm × 240 mm имеет прямоугольный вырез шириной 50 mm и высотой 50 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 72 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 120 mmh = 240 mmвырез: 50 × 50 mmцентр отверстия: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Ответы
- 1. ȳ = 204,4 mm
- 2. x̄ = 123,6 mm
- 3. Ix = 26,28 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 330,8 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 36,03 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 131,4 × 10⁶ mm⁴
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.