1.Лёгкая
Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.
bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Пластина 100 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 105 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.
b = 100 mmh = 300 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 105 mm
ȳ = mm
3.Средняя
Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.
bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
Пластина 120 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 144 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 120 mmh = 240 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
Сварной двутавр имеет верхнюю полку 140 × 22 mm, стенку высотой 160 mm и толщиной 16 mm и нижнюю полку 250 × 12 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.
верхняя полка: 140 × 22 mmстенка: 16 × 160 mmнижняя полка: 250 × 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
Пластина 100 mm × 150 mm имеет прямоугольный вырез шириной 40 mm и высотой 30 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 105 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 100 mmh = 150 mmвырез: 40 × 30 mmцентр отверстия: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Ответы
- 1. ȳ = 231,3 mm
- 2. ȳ = 152 mm
- 3. Ix = 10,9 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 137,4 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 53,26 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 26,86 × 10⁶ mm⁴
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.