Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
200 mm300 mm210 mmØ80ȳ = ?

Пластина 200 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 80 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 210 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 200 mmh = 300 mmd = 80 mmцентр отверстия: y = 210 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
xD = 210d = 178размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 210 mm и внутренний диаметр d = 178 mm. Найдите её момент инерции Ix относительно диаметра.

D = 210 mmd = 178 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
2801530014xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
100 mm200 mm120 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 120 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 200 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
1001028012xотрицательный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 60 MPa при растяжении и 100 MPa при сжатии. Найдите наибольший отрицательный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка (укажите его величину).

bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 280 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.Сложная
100 mm150 mm60 mm30 × 50xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 150 mm имеет прямоугольный вырез шириной 30 mm и высотой 50 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 60 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 150 mmвырез: 30 × 50 mmцентр отверстия: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. ȳ = 144,5 mm
  2. 2. Ix = 46,19 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 83,67 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 64,71 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 19,61 kN·m
  6. 6. Ix = 27,44 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.