Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
B = 260H = 350t = 8xразмеры в mm

Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 260 mm, наружную высоту H = 350 mm и одинаковую толщину стенок t = 8 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 260 mmH = 350 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Лёгкая
200160t = 8ȳ = ?размеры в mm

L-образный уголок имеет горизонтальную полку шириной 200 mm и вертикальную полку высотой 160 mm (габаритные размеры). Толщина обеих полок 8 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.

B = 200 mmH = 160 mmt = 8 mm
ȳ = mm
3.Средняя
1801512014xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
200 mm300 mm90 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 90 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 300 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
2202024020xотрицательный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 50 MPa при растяжении и 120 MPa при сжатии. Найдите наибольший отрицательный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка (укажите его величину).

bf = 220 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 240 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.Сложная
200 mm150 mm105 mm40 × 20xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 150 mm имеет прямоугольный вырез шириной 40 mm и высотой 20 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 105 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 150 mmвырез: 40 × 20 mmцентр отверстия: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. Ix = 171,3 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 38,55 mm
  3. 3. Ix = 6,785 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 442,4 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 39,82 kN·m
  6. 6. Ix = 55,48 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.