Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
2801514020ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
240 mm200 mm130 mmØ40ȳ = ?

Пластина 240 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 130 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 240 mmh = 200 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 130 mm
ȳ = mm
3.Средняя
120 mm240 mm96 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 96 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 240 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
xD = 260d = 228размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 260 mm и внутренний диаметр d = 228 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.

D = 260 mmd = 228 mm
r = mm
5.Сложная
16020020310128xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 160 × 20 mm, стенку высотой 310 mm и толщиной 8 mm и нижнюю полку 200 × 12 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 160 × 20 mmстенка: 8 × 310 mmнижняя полка: 200 × 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
170200142101612xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 170 × 14 mm, стенку высотой 210 mm и толщиной 12 mm и нижнюю полку 200 × 16 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 170 × 14 mmстенка: 12 × 210 mmнижняя полка: 200 × 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. ȳ = 116,5 mm
  2. 2. ȳ = 99,19 mm
  3. 3. Ix = 135,8 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 86,45 mm
  5. 5. Ix = 166,8 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 78,97 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.